如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）

题型：不详难度：来源：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

答案

（1）
（2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥

解析

解：（1）设抛物线解析式为………………………………………1分
设点，点   ………………………………………………2分
由题意：
     
解得              ………………………………………………3分
∴                ………………………………………………4分
（2）方法一：
当时，
∵.6             ………………………………………………5分
∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分
方法二：
当时，
∴     
∵                 ………………………………………………5分
∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分