已知抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是
题型:不详难度:来源:
已知抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是 |
答案
m<1 |
解析
抛物线与x轴有两个交点,则△=b2-4ac>0,从而求出m的取值范围. 解:∵抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点, ∴△=b2-4ac>0, 即4-4m>0, 解得m<1, 故答案为m<1. 本题考查了抛物线与x轴的交点问题,注:①抛物线与x轴有两个交点,则△>0;②抛物线与x轴无交点,则△<0;③抛物线与x轴有一个交点,则△=0. |
举一反三
已知二次函数. (1)将化成y ="a" (x - h) 2 + k的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (3)当x取何值时,y随x的增大而增大? |
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式; (2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标; (3)根据图象回答:当x取何值时,y<0? |
二次函数的图象与轴交于、两点,与轴相交于点.下列说法中,错误的是A.是等腰三角形 | B.点的坐标是 | C.的长为2 | D.随的增大而减小 |
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如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为 . |
将二次函数化为的形式,结果为y= |
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