二次函数的图象与轴交于、两点,与轴相交于点.下列说法中,错误的是A.是等腰三角形B.点的坐标是C.的长为2D.随的增大而减小
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二次函数的图象与轴交于、两点,与轴相交于点.下列说法中,错误的是A.是等腰三角形B.点的坐标是C.的长为2D.随的增大而减小
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象与
轴交于
、
两点,与
轴相交于点
.下列说法中,错误的是
A.
是等腰三角形
B.点
的坐标是
C.
的长为2
D.
随
的增大而减小
答案
D
解析
分析:由于二次函数y=-x
2
+1的图象与二次函数y=-x
2
的图象相同,所以对称轴仍为y轴;A,B两点间的距离即为两交点之间的距离;根据这些即可判断选项的正误.
解答:解:由题意可得:A、∵二次函数y=-x
2
+1的图象的对称轴为y轴,∴△ABC是等腰三角形,正确;
B、∵二次函数y=-x
2
+1的常数项为1,∴二次函数y=-x
2
+1的图象与y轴交于点(0,1),即点C的坐标是(0,1),正确;
C、AB=|x
2
-x
1
|=
(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=2,正确;
D、∵a=-1<0∴抛物线开口向下,当x>0时y随x的增大而减小;当x<0时y随x的增大而增大.错误;
故选D.
举一反三
如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线
的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为
,则点D的横坐标最大值为 .
题型:不详
难度:
|
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将二次函数
化为
的形式,结果为y=
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与y轴交于点C,则点C的坐标是( );若
点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点,则
点的坐标是( ).
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=
x
2
的图象, C2是函数y=-
x
2
的图象,C3是函数y=
x的图象,则阴影部分的面积是
题型:不详
难度:
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已知二次函数图象的顶点是
,且过点
.
(1)求二次函数的表达式,并在右面的网格中画出它的图象;
(2)说明对于任意实数
,点
在不在这个二次函数的图象上.
题型:不详
难度:
|
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