已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数的图象与x轴的
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已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数的图象与x轴的
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已知二次函数
的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
答案
(1)
(2)(3,0)
(3)当
时,y<
解析
解: (1)由二次函数
的图象经过(-1,0)和(0,-3)两点,
得
…………………………………………………… 1分
解这个方程组,得
……………………………………… 2分
∴抛物线的解析式为
…………………………………3分
(2)令
,得
.
解这个方程,得
,
.
∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为(3,0). ………5分
(3)当
时,y<0. ………………………………………… 6分
举一反三
二次函数
的图象与
轴交于
、
两点,与
轴相交于点
.下列说法中,错误的是
A.
是等腰三角形
B.点
的坐标是
C.
的长为2
D.
随
的增大而减小
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如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线
的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为
,则点D的横坐标最大值为 .
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将二次函数
化为
的形式,结果为y=
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已知抛物线
与y轴交于点C,则点C的坐标是( );若
点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点,则
点的坐标是( ).
题型:不详
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如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=
x
2
的图象, C2是函数y=-
x
2
的图象,C3是函数y=
x的图象,则阴影部分的面积是
题型:不详
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