请阅读下面材料: 若, 是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴. 有一种方法证明如下: 证明:∵,是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点, ∴ 且 ≠. ①-②得 . ∴. ∴. 又∵ 抛物线(a ≠ 0)的对称轴为, ∴ 直线为此抛物线的对称轴. (1)反之,如果, 是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,直线为该抛物线的对称轴,那么自变量取,时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程; (2)利用以上结论解答下面问题: 已知二次函数当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值. |