若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.

若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.
答案
|1-x|=mx,
①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=
1
1-m

1
1-m
≥1,解得:0<m<1;
②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=
1
1+m

1
1+m
<1,∴1+m<0或1+m≥1,
∴m<-1或m≥0;
综上所述:解集是:m≥0或m<-1.
故答案为:m≥0或m<-1.
举一反三
方程|2x-1|-a=0恰有两个正数解,则a的取值范围是(  )
A.-1<a<0B.-1<a<1C.0<a<1D.
1
2
<a<1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
三角形的两边是3,2,第三边是方程x2-4x+3=0的解,则三角形的周长是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程3(x-1)=5+2(x-a)的解大于2,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:(2a-3)2=(2a+1)(2a-1)-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:4(2x-3)2=9(x+2)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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