将连续偶数2、4、6、8、…排成如图:(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?(3)若将十
题型:解答题难度:一般来源:不详
将连续偶数2、4、6、8、…排成如图: (1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? (2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和? (3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,请写出这五个数;若不可能,请说明理由.
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答案
(1)将十字框中的5个数加起来得:6+14+16+18+26=80, 80÷16=5, ∴80是16的5倍, ∴十字框中的五个数的和是中间一个数的5倍;
(2)设中间的一个数为a,则其余的四个数分别为:a-10,a+10,a-2,a+2, ∴十字框中的五个数之和为:a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a,
(3)不可能 ∵2010÷5=402,而402在第一列, ∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数, ∴字框中的五个数之和可能等于2010. |
举一反三
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