观察某一年,按月编排日历表,用一个正方形圈出3×3=9个数,如:(1)你能找到这九个数和最小的正方形吗?这个正方形中间的数是几?(2)你观察到这个正方形对角线上
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察某一年,按月编排日历表,用一个正方形圈出3×3=9个数,如: (1)你能找到这九个数和最小的正方形吗?这个正方形中间的数是几? (2)你观察到这个正方形对角线上的数有什么特殊关系吗? (3)若一个正方形九个数的和是108,你能求出这九个数吗?
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答案
(1)能, 理由:当九个数和最小,则最小的数为1,则最上一行的数分别为:1,2,3; ∴中间一行为:8,9,10, 最下一行的数为:15,16,17, ∴这个正方形中间的数是9;
(2)由(1)得出: 这个正方形对角线上的数分别为:1,9,17;3,9,18, 可得出:这个正方形对角线上的数和相等;
(3)∴设最小的数为x,则最上一行的数分别为:x,x+1,x+2; ∴中间一行为:x+7,x+8,x+9, 最下一行的数为:x+14,x+15,x+16, ∵一个正方形九个数的和是108, ∴x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=108, 解得:x=4, ∴这九个数为:4,5,6,11,12,13,18,19,20. |
举一反三
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发; (1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗?若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形;若不能则说明理由. (2)从出发几秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分? |
长方形的长和宽的比为3:2,且周长为30,则长方形的长和宽______. |
某商店将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价应是( )A.2150元 | B.2200元 | C.2250元 | D.2300元 |
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一个两位数,十位上的数与个位上的数的和是13,如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数,求原来的两位数. |
甲乙两地相距180千米,已知轮船在静水中的航速是a千米/时,水流速度是10千米/时,若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航,则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )A.40千米 | B.50千米 | C.60千米 | D.140千米 |
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