司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距
题型:解答题难度:一般来源:不详
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”.已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之同有如下关系:s=tv+kv2,其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒, (1)若志愿者,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为______米; (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时,该志愿者的反应时间为______秒,假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离为______米,比未饮酒时的刹车距离多______米. (3)假如你以后驾驶该型号的汽车以12米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50.4米之间,若发现前方车辆突然停止,为防止追尾,则你的反应应不超过多少秒? |
答案
(1)把k=0.1.t=0.5,v=10代入s=tv+kv2中得: s=0.5×10+0.1×102=15; 故答案为:15;
(2)把v=15,s=52.5,k=0.1代入s=tv+kv2中得 52.5=15t+0.1×152, 解得:t=2, 把v=10,t=2,k=0.1代入s=tv+kv2中得: s=10×2+0.1×102=30, 把v=10,t=0.5,k=0.1代入s=tv+kv2中得: s=10×0.5+0.1×102=15, 30-15=15, 故答案为:2;30;15;
(3)由题意得:12t+0.1×122<42 解得:t<2.3, ∴你的反应不超过2.3秒. |
举一反三
有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1100元,乙种每台1300元,丙种每台2100元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台,用去7万元,请你研究一下商场的进货方案. (2)若商场销售一台甲种电视机可获利200元,销售一台乙种电视机可获利300元,销售一台丙种电视机可获利400元,在同时购进两种不同型号电视机方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案? |
某商场购进某种商品的进价是8元/件,销售价是10元/件,现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%,则x应等于______. |
一架飞机在两城间飞行,顺风要5.5小时,逆风要6小时,风速为24千米/时,求两城距离x的方程是( ) |
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数______(用含t的代数式表示); (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长; (4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由. |
某商店一套夏装的进价为210元,按标价的90%销售仍可获利标价的,则该服装标价为______元. |
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