如图，由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，请问：（1）第4个图形中火柴棒有几根？（2）第n个图形中火柴棒有几根？（3）已知最后一个图形由691
题型：解答题难度：一般来源：不详
如图，由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，请问：
（1）第4个图形中火柴棒有几根？
（2）第n个图形中火柴棒有几根？
（3）已知最后一个图形由691根火柴棒组成，那么这个图形是由几个正方形组成？
 |
答案
（1）第4个图形中有四个正方形，水平放置的上边一排有4根，下边一排有4根，竖直放置的有5根，因而共有13根火柴棒．
（2）第n个图形，一排中有n各正方形，上边横放的火柴棒有n根，同理，下面横放的火柴棒也有n根，竖直放置的有n+1根，因而第n个图形中火柴棒有3n+1根．
（3）设有n个正方形组成，则得到：3n+1=691，
解得：n=230．
即这个图形是由230个正方形组成． |
举一反三
| 在一次数学测验中小明所在的七（1）班有20名同学成绩优秀，老师说这次测试的优秀率是40%，则七（1）班共有学生______人． |
| 哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款多少元？ |
在列方程解决实际问题的过程中，有时只要把题目由日常的语言译成代数的语言就可以了．下表为一个实际问题中日常语言与代数语言的对照表．
| 日常语言 | 代数语言 | | 小明有一笔钱 | x | | 第一次他花去了100元 | x-100 | | 又补进去余额的 | （x-100）+（x-100） | | 第二次他又花去了100元 | （x-100）+（x-100）-100 | | 又补进去余额的 | ① | | 结果他的钱数正好是原来的钱数 | ② | | 一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利15元，则这件夹克衫的成本为______元． | 将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．
（3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由． | 最新试题
热门考点
|