环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？

题型：解答题难度：一般来源：不详

环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？

答案

甲追上乙时，甲比乙多跑一圈，即400米，
追及时间=路程差/速度差=

400

52-46

=66

2

3

分钟，此时间内甲跑了3466

2

3

米，要休息

3467

100

-1=34次，乙跑了3066

2

3

米要休息

3067

100

-1=30次；
也就是说甲要比乙多休息4分钟，这时乙4分钟跑的路程为46*4=184米，还要继续追．
同上，追及时间=

184

42-46

=30

2

3

分钟；此时间内甲跑了1594

2

3

米，乙跑了1410

2

3

+184=1594

2

3

米．
此时甲和乙都同时要增加休息16次即16分钟．
所以若甲追上乙一圈需要时间为66

2

3

+34+30

2

3

+16=147

1

3

分钟．
答：甲147

1

3

分钟追上乙．