在如图所示的2011年1月份日历中,(1)用一个长方形的方框圈出任意3×3个数,如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39,那么这9个数的和为多少?
题型:解答题难度:困难来源:云南省期末题
在如图所示的2011年1月份日历中, |
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(1)用一个长方形的方框圈出任意3×3个数,如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39,那么这9个数的和为多少? (2)这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗? (3)如果任意选择如上的阴影部分,那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢?请用含a、b、c、d的等式表示。(其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a<b<c<d,a、b、c、d整数) |
答案
解:(1)设对角线中间一个数为x,那么左下角的数为x+6,右上角的数为x-6 则x+x+6+ x-6=39 解得x=13 这9个数的和=5+6+7+12+13+14+19+20+21=162 ; (2) 不能,因为这9个数的和只可能是162; (3) a=b-1=c-6=d-7,或b=a+1=c-5=d-6,或c=a+6=b+7=d-1,或d=a+7=b+6=c+1。 |
举一反三
一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的3倍,求这个三位数。 |
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若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时,水的速度为2千米/时,那么这艘船逆流而上的速度为( ),顺流而下的速度为( )。 |
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