二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是______.

二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是______.
答案
由已知得y=
13-3x
2
,要使x,y都是正整数,必须满足:
①13-3x>0,求得x≤4;②13-3x是2的倍数.
根据以上两个条件可知,合适的x值只能是x=1,3,相应的y值为y=5,2.
所以原方程的所有正整数解有2组,分别为





x=1
y=5





x=3
y=2
举一反三
x
3
-
y
2
=-1
可以得到用x表示y的式子为(  )
A.y=-
2
3
x-2
B.y=
2
3
x+1
C.y=
2
3
x-2
D.y=
2
3
x+2
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