对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y=（x+2xy+y），若正整数a、b满足a★b=1154，则有序正整数对（a，b）共有______对．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y=（x+2xy+y），若正整数a、b满足a★b=1154，则有序正整数对（a，b）共有______对． |
答案
由题意，得（a+2ab+b）=1154，
即2ab+a=1154-b
a（2b+1）=1154-b
a===-+=（-1+）
∴2a=-1+
11545=5×2309
10b+5=5无正整数解
10b+5=2309无正整数解
∴有序正整数对（a，b）共有0对．
故填0． |
举一反三
| 已知方程2x+y=8，用x的代数式表示y为______． |
| 已知一元二次方程：（1）x2+2x-1=0；（2）（3x-2）（2x+1）=（3x-2）2；（3）分式方程：-=2．请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程，并求出这个方程的解． |
| 请你编制一道有这个解且未知数的系数不是1的二元一次方程：______． |
| 若a、b都是正整数，且143a+500b=2001，则a+b的值是______． |
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