甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设,
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甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设,
题型:不详
难度:
来源:
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设
,
表示甲乙抽到的牌的数字,
如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为
,
,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
答案
(1)详见解析;(2)
;(3)不公平.
解析
试题分析:(1)此题为古典概型的概率计算问题,因为有两张4,所以在列举时,要做一区分,设方片4为4′,甲乙两人抽到的牌不放回,所以在甲抽完以后,乙只能从剩下的牌中抽取,然后一一列举出所以基本事件;(2)在(1)中列举的所以情况看,横坐标为3的有几个基本事件N,其中大于3的有几个基本事件n,
,就是甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率;(3)同样在(1)中找到甲抽到的牌的牌面数字大于乙的基本事件,剩下的基本事件为乙大的,分别让他们除以总的基本事件,看谁的概率大,相等,即公平,不相等,就是不公平.
试题解析:(1)解:方片4用4′表示,则甲乙二人抽到的牌的所有情况为:
(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),(4,2),(4,3),(4,4′),
(4′,2),(4′,3),(4′,4)共12种不同的情况. 5分
(2)解:甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4′,
因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
. 8分
(3)解:甲抽到的牌比乙大,有(4,2),(4,3),(4′,2),(4′,3),(3,2)共5种
情况.
甲胜的概率为
,乙胜的概率为
,
因为
,所以此游戏不公平. 13分
举一反三
在
共4个数字中,任取两个数字(允许重复),其中一个数字是另一个数字的2倍的概率是
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试,三人依次进行,每次一人,其中甲、乙两人相邻的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某工科院校对
A
,
B
两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表:
专业
A
专业
B
总计
女生
12
4
16
男生
38
46
84
总计
50
50
100
(1)从
B
专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注:
K
2
=
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
题型:不详
难度:
|
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一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
(1)求z的值;
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数
.记这8辆轿车的得分的平均数为
,定义事件
{
,且函数
没有零点},求事件
发生的概率.
题型:不详
难度:
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已知集合
A
={2,5},在
A
中可重复的依次取出三个数
a
,
b
,
c
,则“以
a
,
b
,
c
为边恰好构成三角形”的概率是________.
题型:不详
难度:
|
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