已知关于x、y的方程组x+y=a+3x-y=3a-1的解是一对正数,求:(1)a的取值范围;(2)化简|2a+1|-|a-2|.

已知关于x、y的方程组x+y=a+3x-y=3a-1的解是一对正数,求:(1)a的取值范围;(2)化简|2a+1|-|a-2|.

题型:不详难度:来源:
已知关于x、y的方程组





x+y=a+3
x-y=3a-1
的解是一对正数,求:
(1)a的取值范围;
(2)化简|2a+1|-|a-2|.
答案
(1)解原方程组可得:
x=2a+1
y=2-a

因为方程组的解为一对正数
所以有   





2a+1>0
2-a>0

解得:-
1
2
<a<2

即a的取值范围为:-
1
2
<a<2


(2)由(1)可知:2a+1>0,2-a>0
所以:2a+1>0,a-2<0
即|2a+1|-|a-2|
=(2a+1)-(2-a)
=3a-1.
举一反三
下列方程组中,与方程组





3x-2y=5
4x+3y=1
的解不同的方程组是(  )
A.





12x-8y=20
12x+9y=3
B.





9x-6y=15
8x+6y=2
C.





3x-2y=5
x+5y=4
D.





7x+y=6
4x+3y=1
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解方程组:
(1)





s=2t
2s+t=5

(2)





2(a+b)-(a-b)=3
(a+b)-2(a-b)=1
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已知





x=1
y=1
是方程组





ax+by=2
x-by=3
的解,试求a,b的值.
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方程组
s+2t
3
=
3s-t
2
=4的解为______.
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解方程组:





2001x-2003y=1999
2000x-2002y=1998
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