例：解方程组2001x+1999y=8001 ①1999x+2001y=7999 ②由①+②得：4000x+4000y=16000即x+y=

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例：解方程组

2001x+1999y=8001 ①

1999x+2001y=7999 ②

由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4 ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1 ④
[归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
结合例子：模仿解下列方程组

253x+247y=777 ①

247x+253y=723 ②

．

答案

①+②得：500x+500y=1500，即x+y=3③，
①-②得：6x-6y=54，即x-y=9④，
③+④得：2x=12，
解得：x=6，
③-④得：2y=-6，
解得：y=-3，
则原方程组的解为

x=6

y=-3

．

举一反三

解方程组

3p+2q=3

7p+4q=8

可以由②-①×2消去q，化为一元一次方程来解，还可以有其它多种方法，如：由②得6p+4q+p=8，即2（3p+2q）+p=8，把①式代入得：2×______+p=8，也达到了______的目的，从而求出方程组的解．

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已知

x=2

y=1

是二元一次方程组

mx+ny=8

2x-my=1

的解，则（2m-n）²=（　　）

A．4

B．2

C．16

D．2或-2

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已知二元一次方程组

0.8x+0.7y=3

-8x-2y=7

，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以 ______，再将得到的方程与方程②两边相 ______，即可消去 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程组

x+2y=10

y=-3x

的解是______．

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两位同学在解关于x、y的方程组

ax+3y=9 ①

3x-by=2 ②

时甲看错①中的a，解得x=2，y=2，乙看错②中的b，解得x=3，y=-1，那么a和b的正确值应是（　　）

A．a=1.5 b=-7	B．a=4 b=2
C．a=4 b=4	D．a=-7 b=1.5

题型：单选题难度：简单| 查看答案