若方程组2x+y=2k2y-x=3的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为______个．

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若方程组2x+y=2k2y-x=3的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为______个．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若方程组





2x+y=2k
2y-x=3
的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为______个．
答案
解方程组





2x+y=2k
2y-x=3
得：





x=
4k-3
5
y=
2k+6
5

因为x＜1，y＞1，所以





4k-3
5
＜1
2k+6
5
＞1
，解得-
1
2
＜k＜2，所以k为0或1．

即，整数k的个数有2个．
举一反三
在式子ax+by中，当x=3，y=-2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是-1，则当x=4时，y=-4时，ax+by=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
解方程组：





2x-y=5
x+y=4
．
题型：不详难度：| 查看答案
解方程组：





3x+4y=-5
3x-5y=4
．
题型：不详难度：| 查看答案
求使方程组：





x+2y=m+2
4x+5y=6m+3
的解都是正数的m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：
题型：不详难度：| 查看答案
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方程组的序号方程组1方程组2方程组3…方程组n
（n为正整数）
方程组





2x+y=3
x-2y=4





2x+y=5
x-4y=16





2x+y=7
x-6y=36
…





()
()
方程组的解





()
()





x=4
y=-3





x=6
y=-5
…





()
()