已知方程组x+y=-9-ax-y=-1+3a的解x、y满足:x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2

已知方程组x+y=-9-ax-y=-1+3a的解x、y满足:x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知方程组





x+y=-9-a
x-y=-1+3a
的解x、y满足:x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1.
答案
(1)解这个方程组的解为





x=a-5
y=-2a-4

由题意,得





a-5≤0
-2a-4<0

第一个不等式的解集是:a≤5,
第二个不等式的解集是:a>-2,
则原不等式组的解集为-2<a≤5;

(2)∵不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,
∴2a+1<0且-2<a≤5,
∴在-2<a<-
1
2
范围内的整数有a=-1.
举一反三
已知二元一次方程组





m-2n=5
2m-n=4
,则m-n=______,m+n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
解方程组





2x+3y=3
x=6+3y
题型:不详难度:| 查看答案
解方程组





2(x+2)-3(y-1)=13.3
2(x+2)+3(y-1)=30.7
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程组:





3x+4y=11
5x-y=3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程组





2x+y=m
4x+5y=2
的解x、y满足x+y>1,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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