以方程x+y=6x-y=4的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为______．

题型：填空题难度：简单来源：黑龙江

以方程

x+y=6 x-y=4

的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为______．

答案

解方程组

x+y=6 x-y=4

，
得

x=5 y=1

，
设所求方程为：x²-ax+b=0，
∴a=x+y=1+5=6，
b=xy=5，
∴所求方程为：x²-6x+5=0，
故本题答案为：x²-6x+5=0．