若方程组x+y=3x-2y=a-3的解x，y都是正数，求a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

若方程组

x+y=3 x-2y=a-3

的解x，y都是正数，求a的取值范围．

答案

x+y=3① x-2y=a-3②

，
①-②得，3y=6-a，
解得y=

6-a

3

，
把y=

6-a

3

代入②得，x-2×

6-a

3

=a-3，
解得x=

a+3

3

，
∴方程组的解是

x= a+3 3 y= 6-a 3

，
∵x，y都是正数，
∴

a+3 3 ＞0 ① 6-a 3 ＞0②

，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．