如果关于x、y的方程组x+y=3x-2y=a-2的解是负数，则a的取值范围是（　　）A．-4＜a＜5B．a＞5C．a＜-4D．无解

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果关于x、y的方程组

x+y=3

x-2y=a-2

的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．-4＜a＜5

B．a＞5

C．a＜-4

D．无解

答案

将x=3-y代入第二个方程用a表示y得：y=-

a-5

由于y＜0；则a＞5；
将y=3-x代入第二个方程用a表示x得：x=

a+4

，由于x＜0；则a＜-4；综合以上a无解．
故选D．

举一反三

已知方程组

2x+5y+6=0

ax-by+4=0

和方程组

3x-5y=16

bx+ay-8=0

的解相同．求（2a+b）¹⁰⁰的值．

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解二元一次方程组的基本思路是______，即变“______”为“______”，其方法有两种是______和______．当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用______为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用______为宜；若不具备上述条件，可以通过适当变形，用______求解．

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若方程组

3x+2y=2k

2y-x=3

的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1；当x=4时，y=3，那么k=______，b=______．

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方程组

3(x-1)=4(y-4)

5(y-1)=3(x+5)

的解是（　　）

A．

x=-5

y=7

B．

x=5

y=7

C．

x=-5

y=-7

D．

x=5

y=-7

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如果关于x、y的方程组x+y=3x-2y=a-2的解是负数，则a的取值范围是（ ）A．-4＜a＜5B．a＞5C．a＜-4D．无解