解方程组ax+by=2cx-7y=8时，本应解出x=3y=-2但由于看错了系数c，而得到解为x=-2y=2，试求a+b+c的值

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程组

ax+by=2 cx-7y=8

时，本应解出

x=3 y=-2

但由于看错了系数c，而得到解为

x=-2 y=2

，试求a+b+c的值

答案

把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把

x=3 y=-2

代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵看错系数c，解得错误解为解为

x=-2 y=2

，
把

x=-2 y=2

，再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②联立解得a=4，b=5．
∴a+b+c=4+5-2=7．