设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（　　）A．1，-3B．1，3

题型：单选题难度：简单来源：杭州

设x₁，x₂是关于x的方程x²+px+q=0的两根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（　　）

A．1，-3

B．1，3

C．-1，-3

D．-1，3

答案

由根与系数的关系可知：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
x₁+1+x₂+1=-q，（x₁+1）（x₂+1）=p，即x₁+x₂+x₁•x₂+1=p．
将x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q代入整理，得

-p+2=-q -p+q+1=p

解得

p=-1 q=-3

．故选C