若实数x、y满足x33+43+y33+63=1，x53+43+y53+63=1，则x+y=______．

题型：不详难度：来源：

若实数x、y满足

x

33+43

+

y

33+63

=1，

x

53+43

+

y

53+63

=1，则x+y=______．

答案

由实数x、y满足

x

33+43

+

y

33+63

=1，

x

53+43

+

y

53+63

=1，
易知：3³，5³是关于t的方程

x

t+43

+

y

t+63

=1的两根，
即是方程t²+（4³+6³-x-y）t+（4³6³-4³y-6³x）=0的两个根，
根据根与系数的关系：3³+5³=-（4³+6³-x-y），
∴x+y=3³+4³+5³+6³=432．
故答案为：432．