规定”△”为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为
题型:不详难度:来源:
规定”△”为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,0) | D.(0,-1) |
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答案
由定义,知 (a,b)△(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b), 则ax+by=a,① ay+bx=b,② 由①+②,得 (a+b)x+(a+b)y=a+b, ∵a,b是任意实数, ∴x+y=1,③ 由①-②,得 (a-b)x-(a-b)y=a-b, ∴x-y=1,④ 由③④解得, x=1,y=0, ∴(x,y)为(1,0); 故选B. |
举一反三
(1)计算:-22-+|1-4sin60°|+(π-)0; (2)解二元一次方程组. |
已知:不论k取什么实数,关于x的方程-=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值. |
若实数x、y满足+=1,+=1,则x+y=______. |
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