将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax+by=

题型：不详难度：来源：

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组

ax+by=3

x+2y=2

只有正数解的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

当2a-b=0时，方程组无解；
当2a-b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=

6-2b

2a-b

，y=

2a-3

2a-b

，
∵使x、y都大于0则有

6-2b

2a-b

＞0，

2a-3

2a-b

＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为

，故选D．

举一反三

已知方程组

ax-by=4

ax+by=2

的解为

x=2

y=1

，则2a-3b的值为（　　）

A．4

B．6

C．-6

D．-4

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已知a是正整数，方程组

ax+4y=8

3x+2y=6

的解满足x＞0，y＜0，则a的值是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程组

x+y=3

x-y=1

的解是______．

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如果实数x，y满足方程组

x+y=4

2x-2y=1

，那么x²-y²=______．

题型：启东市一模难度：| 查看答案

规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，0）

D．（0，-1）

题型：不详难度：| 查看答案