有一头狮子和一只老虎在平原上决斗,争夺王位,最后一项是进行百米来回赛跑(合计200m),谁赢谁为王.已知每跨一步,老虎为3m,狮子为2m,这种步幅到最后不变,若
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有一头狮子和一只老虎在平原上决斗,争夺王位,最后一项是进行百米来回赛跑(合计200m),谁赢谁为王.已知每跨一步,老虎为3m,狮子为2m,这种步幅到最后不变,若狮子每跨3步,老虎只跨2步,那么这场比赛结果如何? |
答案
方法一: 老虎100÷3=≈34步; 狮子100÷2=50步. 设老虎的速度为1,则狮子的速度为1.5, 百米赛跑老虎所用时间为:34÷1=34; 狮子所用时间为:50÷1.5= 34>, ∴百米来回跑也是狮子用时少. ∴狮子胜.
方法二: 设:狮子每跨1步需要x秒,老虎只跨1步需要y秒. 狮子每跨3步的时间等于老虎只跨2步的时间,则3x=2y, 所以,y=1.5x狮子完成100次跨步需要时间是100x秒, 老虎完成68次跨步需要时间是68y秒再设,Z=68y-100x把y=1.5x代入, 得出Z=68×1.5x-100x=2x, 因为x>0,所以Z>0,所以68y-100x>0. 由此得出,老虎完成68次跨步需要的时间大于狮子完成100次跨步需要的时间. 所以,狮子赢了老虎. |
举一反三
游泳池里有一群少年在运动,他们每人都戴着一顶泳帽,所有的泳帽只有两种颜色,红色和蓝色,这时听见其中两个少年婷婷和凯文的对话: 婷婷说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 25:17 凯文接着说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 7:5 请就以上对话的信息作出判断. (1)试判断婷婷和凯文所戴泳帽的颜色. (2)请推算出这群少年的人数. |
“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何” 意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺? |
某景点为在五一期间吸引更多的游客,推出集体购票优惠票价活动,其门票价目如下:
购票人数 | 不超过30人 | 30人以上但不超过50人 | 50人以上 | 每人门票价 | 2元 | 1.5元 | 1元 | 某电器商店经营A、B两种电器,现有一张进货单如下表:
进货 | A(台) | B(台) | 货款(万元) | 第一次 | 8 | 20 | 1.76 | 第二次 | 10 | 30 | 2.25 | 华华在A、B两家超市发现他看中的MP3的单价相同,书包的单价也相同,这两件商品单价之和是452元,且MP3的单价比书包的单价的4倍少8元, (1)求华华看中的MP3和书包的单价各是多少元? (2)某一天华华上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,不兑现金),但他只带了400元钱,在这两家超市,他能购买到这两件物品吗?如果两家超市都能买到,到哪一家买比较省钱? |
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