某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元. (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案; (2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案? (3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你设计进票方案. |
答案
解:(1)若设购进A种彩票x张,B种彩票y张, 根据题意得:x+y=1000×20;1.5x+2y=45000, 解得:x=﹣10000,y=30000, ∵x<0,无解; 若设购进A种彩票x张,C种彩票y张, 根据题意得:x+y=1000×20;1.5x+2.5y=45000, 解得:x=5000,y=15000, 若设购进B种彩票x张,C种彩票y张, 根据题意得:2x+2.5y=45000;x+y=1000×20. 解得:x=10000,y=10000, 综上所述,若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行, 即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎; (2)若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎, 销售完后获手续费为0.2×5000+0.5×15000=8500(元), 若购进B种彩票与C种彩票各10扎, 销售完后获手续费为0.3×l0000+0.5×10000=8000(元), ∴为使销售完时获得手续最多选择的方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎; (3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎. 设购进A种彩票m扎,B种彩票n扎,C种彩票h扎. 由题意得:m+n+h=20;1.5×1000m+2×1000n+2.5×1000h=45000, 即h=m+10, ∴n=﹣2m+10, ∴1≤m<5, 又m为整数共有4种进票方案,具体如下: 方案1:A种1扎,B种8扎,C种11扎; 方案2:A种2扎,B种6扎,C种12扎; 方案3:A种3扎,B种4扎,C种13扎; 方案4:A种4扎,B种2扎,C种14扎. |
举一反三
为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平米需80元,建造新校舍每平米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除校舍则超过了10%,结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积. (1)求原计划拆建面积各多少平方米? (2)若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米? |
某市政府决定2010年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2009年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计投入“需方”的资金2010年将比2009年提高30%,投入“供方”的资金2010年将比2009年提高20%. (1)该市政府2009年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2010年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元? |
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等) |
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(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板100张,若要做竖式纸盒个x,横式纸盒y个. ①根据题意,完成以下表格: |
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②若纸板全部用完,求x、y的值; (2)若有正方形纸板90张,长方形纸板a张(a是整数),做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知164<a<174,求a的值. |
甲、乙两地相距24千米,公共汽车和直达快车在8点45分准时分别从甲地和乙地迎面开出,这两辆车平常都在8点51分相遇.有一次,直达快车晚开了8分钟,结果在8点57分与公共汽车相遇,试求这两辆车的速度. |
福娃迎迎准备买一只小猫和一只小狗玩具,商店老板没有告诉迎迎玩具的价格,而是给了她下面的信息,请你帮迎迎算一算每只小猫和小狗的价格吧!(请用方程组解题,并写出解题过程) 一共要70元; 一共要50元. |
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