销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少23k（1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=______．

题型：绍兴难度：来源：

销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少

2

3

k（1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=______．

答案

设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+

k

10

），销售量是（1-

2

3

k）y，
∴销售金额w=（1+

k

10

）（1-

2

3

k）y=（-

1

15

k²-

17

30

k+1）y，
∵y是已知的正数，
∴当（-

1

15

k²-

17

30

k+1）取最大值时w最大．
即当k=-

- 17 30

2×(- 1 15 )

=-

17

4

时，
即降价

17

4

成，销售总金额最大．