某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板1

题型：江苏省期末题难度：来源：

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．

答案

解：（1）①完全表格如下所示：②由题意得：，
解得：．
（2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，
由题意得 ，
解得y=，
∵164＜a＜174，
∴37.2＜y＜39.2，
∵y为整数，
∴y取38，39，
当y=39时，a=165；
当y=38时，a=170．