不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥00≤x≤2表示的平面区域的面积为(  )A.2B.4C.6D.8

不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥00≤x≤2表示的平面区域的面积为(  )A.2B.4C.6D.8

题型:肇庆二模难度:来源:
不等式组





(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域的面积为(  )
A.2B.4C.6D.8
答案

魔方格
不等式组





(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分,如图所示:容易求得A( 0,1),B(2,-1),C(2,3),
不等式组





(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积,即S=
1
2
×d×BC=
1
2
×2×4=4,
故选B.
举一反三
已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件





-2≤


OM


OA
≤2
1≤


OM


OB
≤2
,则z=


OM


OC
的最大值为(  )
A.-1B.0C.3D.4
题型:聊城一模难度:| 查看答案
已知x、y满足约束条件





x≥0
2x+y≤5
3x+4y≥9
,那么u=5x+4y的最小值为(  )
A.9B.20C.
59
5
D.
67
5
题型:威海一模难度:| 查看答案
已知实数x,y满足





y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于(  )
A.7B.5C.4D.3
题型:陕西难度:| 查看答案
定义min{a,b}=





a,a≤b
b,a>b
,实数x、y满足约束条件 





-2≤x≤2
-2≤y≤2
,设z=min{4x+y,3x-y},则z的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
题型:陕西难度:| 查看答案
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