若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）A．（-1，2）B．（-4，2

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若x，y满足约束条件

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

答案

可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-

a

2

＞k_AC=-1，a＜2．
当a＜0时，k=-

a

2

＜k_AB=2
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．