某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件

题型:不详难度:来源:
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
答案
设甲、乙两种产品分别生产x、y件,工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组:

魔方格






x+2y≤8
4x≤16
4y≤12
x≥0
y≥0

目标函数为z=2x+3y,





x=4
x+2y=8
,可得





x=4
y=2

利用线性规划可得x=4,y=2时,此时该厂的日利润最大为14万元
举一反三
若实数x,y满足不等式组





4-x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(其中k为常数),且z=x+3y的最大值为12,则k的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数x,y满足





x-y≤2
x+y≤10
x≥3
,则Z=2x+3y的最小值是______.
题型:中山区模拟难度:| 查看答案
已知x、y满足





x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设变量x、y满足约束条件





2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则z=2x+3y的最大值为______.
题型:江苏难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组





x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是______.
题型:烟台一模难度:| 查看答案
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