设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则z=2x+3y的最大值为______.
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设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则z=2x+3y的最大值为______.
题型:江苏
难度:
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设变量x、y满足约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则z=2x+3y的最大值为______.
答案
画出可行域,得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处,
目标函数z最大值为18
故答案为18.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是______.
题型:烟台一模
难度:
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已知函数f(x)=x
2
-4x+3,若实数x,y满足条件f(y)≤f(x)≤0,则
y
x
的取值范围为______.
题型:台州一模
难度:
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若实数x,y满足
x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则z=300x+200y的最大值为( )
A.1800
B.1200
C.1000
D.800
题型:不详
难度:
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已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.a<1或a>24
B.a=7或a=24
C.-7<a<24
D.-24<a<7
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x≥1
y≤2
x-y≤0.
,则z=x+y的最小值为______.
题型:不详
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