长为L的绳一端系于O点，另一端系一质量为3m的小球，如图所示，质量为m的子弹水平射入小球并留在其内，小球恰好能过最高处（O点上方L处），求子弹的初速度为v0．

题型：不详难度：来源：

长为L的绳一端系于O点，另一端系一质量为3m的小球，如图所示，质量为m的子弹水平射入小球并留在其内，小球恰好能过最高处（O点上方L处），求子弹的初速度为v₀．

答案

对于小球和子弹的共同体，在恰能通过最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
4mg=4m

v 2B

L

…①
小球从最低点到最高点的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律得：

1

2

(m+3m)v2=

1

2

(m+3m)

v

2B

+(m+3m)g×2L…②
子弹射入小球的过程，以子弹和小球组成的系统，满足动量守恒定律．取子弹射入小球前的速度方向为正方向，则根据动量守恒定律得：
mv₀=（m+3m）v…③
联立①、②、③解得：v0=4

5gL

答：子弹的初速度为v₀为4

5gL

．