已知x、y满足约束条件x≥02x+y≤53x+4y≥9,那么u=5x+4y的最小值为(  )A.9B.20C.595D.675

已知x、y满足约束条件x≥02x+y≤53x+4y≥9,那么u=5x+4y的最小值为(  )A.9B.20C.595D.675

题型:威海一模难度:来源:
已知x、y满足约束条件





x≥0
2x+y≤5
3x+4y≥9
,那么u=5x+4y的最小值为(  )
A.9B.20C.
59
5
D.
67
5
答案

魔方格
画出可行域,
将u=5x+4y变形为y=-
5
4
x+
u
4

当其平移至A点时,纵截距最小,u最小





3x+4y=9
x=0
得A(0,
9
4
),
将A代入u=5x+4y得u=9
故u=5x+4y的最小值为9
故选A
举一反三
已知实数x,y满足





y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于(  )
A.7B.5C.4D.3
题型:陕西难度:| 查看答案
定义min{a,b}=





a,a≤b
b,a>b
,实数x、y满足约束条件 





-2≤x≤2
-2≤y≤2
,设z=min{4x+y,3x-y},则z的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
题型:陕西难度:| 查看答案
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
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路程/km运费/(t-1?km-1
甲库乙库甲库乙库
A镇20151212
B镇2520108
若实数x,y满足





x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=2x+y的最小值是(  )
A.-
1
2
B.0C.1D.-1