某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐

题型：专项题难度：来源：

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1） 求a、b的值；
（2） 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中。（不需写出计算过程）

答案

解：（1）根据题意，得，
解得：，
答：a、b的值分别为600，800；
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，
由题意得：800x+600y=7400，
化简得：4x+3y=37，
∵x、y为正整数，
∴①x=1，y=11；
②x=4，y=7；
③x=7，y=3；故表中可以填以上情况中的任何一个。