已知（2x-22）9展开式的第7项为214，则limn→∞（x+x2+x3+…+xn）=______．

题型：松江区二模难度：来源：

已知（2^x-

）⁹展开式的第7项为

，则

lim

n→∞

（x+x²+x³+…+xⁿ）=______．

答案

T7=

(2x)3(-

)6=

，
解得x=-

，
∴

lim

n→∞

（x+x²+x³+…+xⁿ）=

lim

n→∞

(1+(-

)n)

．

举一反三

曲线y=x³上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB（O是原点）是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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已知

lim

n→∞

(

2n2

n+1

-an-b)=2，其中a，b∈R，则a-b=______．

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求过点（4，

）的抛物线x²=4y的切线的方程．

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二次函数y=x²-2x+2与y=-x²+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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设函数f（x）是定义在R上周期为2的可导函数，若f（2）=2，且

lim

x→0

f(x+2)-2

=-2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程是（　　）

A．y=-2x+2

B．y=-4x+2

C．y=4x+2

D．y=-

x+2

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