已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求(1)A={2,3,4}的x值;(2)使2
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求 (1)A={2,3,4}的x值; (2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值; (3)使B=C的a,x的值. |
答案
(1)依题意,x2-5x+9=3, ∴x=2或x=3; (2)∵2∈B,B⊊A, ∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3, 当x=2时,a=-; 当x=3时,a=-; (3)∵B={3,x2+ax+a}=C={x2+(a+1)x-3,1}, ∴整理得:x=5+a, 将x=5+a代入x2+ax+a=1得:a2+8a+12=0, 解得a=-2或a=-6. 当a=-2时,x=3或-1; 当a=-6时,x=-1或x=7(当a=-6,x=7时代入x2+(a+1)x-3=3 不成立所以舍去). 综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}. |
举一反三
已知P={m|-4<m<0},Q={m|mx2-mx-1<0,对于一切x∈R成立},则下列关系式中成立的是( ) |
已知集合A={x|≤≤16},B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R). (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值; (2)设合集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围. |
已知集合P={x|x2+x-6=0},M={x|mx-1=0},若M⊊P,求实数a的取值范围. |
已知集合A={x|<0},B={x|px+4<0},且B⊆A,则P的取值范围是______. |
已知M={y|y=x2-1,x∈R},P={x|x=|a|-1,a∈R},则集合M与P的关系是( ) |
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