已知limn→∞(2n2n+1-an-b)=2，其中a，b∈R，则a-b=______．

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已知limn→∞(2n2n+1-an-b)=2，其中a，b∈R，则a-b=______．

题型：不详难度：来源：
已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，则a-b=______．
答案
由
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=
lim
n→∞
(2-a)n2-(a+b)n-b
n+1
=2
可得，





2-a=0
a+b=-2

解可得，a=2，b=-4
所以a-b=6
故答案为：6
举一反三
求过点（4，
7
4
）的抛物线x2=4y的切线的方程．
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二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则a+b的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）是定义在R上周期为2的可导函数，若f（2）=2，且
lim
x→0
f(x+2)-2
2x
=-2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程是（　　）
A．y=-2x+2B．y=-4x+2C．y=4x+2D．y=-
1
2
x+2
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=
a
3
x3-
3
2
x2+(a+1)x+1，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知非零向量


a
、


b
满足|


a
|=


3
|


b
|，若函数f(x)=
1
3
x3+|


a
|x2+2


a
•


b
x+1在R上有极值，则＜


a
，


b
＞的取值范围是（　　）
A．[0，
π
6
]		B．(0，
π
3
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．(
π
6
，π]
题型：潍坊二模难度：| 查看答案
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