已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆x225+y216=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是______．

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已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆x225+y216=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是______．

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已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是______．
答案
椭圆长轴端点为（-5，0），（5，0），焦点为（-3，0），（3，0），
∴对于双曲线中，c=5，a=3，得b=


c2-a2
=4，
∴双曲线方程为：
x2
9
-
y2
16
=1=1，
∴渐过线方程为：4x±3y=0．
故答案为4x±3y=0．
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．


3
2
B．


3
3
C．


2
-1		D．


3
-1
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=2|PF2|，cos∠F1PF2=-
3
4
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
3
B．
2


2
3
C．


2
3
D．


2
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已知椭圆
x2
25
+
y2
9
上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时，P点坐标______．
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形
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已知椭圆C1：
x2
A2
+
y2
B2
=1(A＞B＞0)和双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（　　）
A．c4+3a4=4a2c2B．3c4+a4=4a2c2
C．c4+3a4=6a2c2D．3c4+a4=6a2c2
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