已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______． |
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=
所以球的直径是，半径为，球的表面积：4π×()2=14π．
故答案为：14π． |
举一反三
| 表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） |
| 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是______cm3． |
| 某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ） |
| 两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（ ） |
最新试题
热门考点