如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF。请说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ACFD是平行四边形。

如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF。请说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ACFD是平行四边形。

题型:期末题难度:来源:
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF。请说明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)四边形ACFD是平行四边形。
答案
解:(1)∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF;
(2)∵△ABC≌△DE,
∴AC=DF,∠ACB=∠F,
∴AC∥DF,
∴四边形ACFD是平行四边形。
举一反三
如图,完成如下推理:
∵(    ),(    ),AC=A′C′(已知)
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)

题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
已知:M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2,求证:△AMC≌BMD。

题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,
(1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______(添加一个条件即可);
(2)添加条件后,证明△ABO≌△DCO。

题型:期中题难度:| 查看答案
在△ABC与△DEF中,已知∠A=44°15′,∠B=67°12′,∠F=68°33′,∠D=44°15′,且AC=DF,那么这两个三角形关系是(    )全等。(填“一定”“不一定”“一定不”)
题型:期中题难度:| 查看答案
平行四边形ABCD中,经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有

[     ]

A.4对
B.5对
C.6对
D.8对
题型:黑龙江省期中题难度:| 查看答案
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