某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）A．12πB．24πC．36πD．144π
题型：不详难度：来源：
| A．12π | B．24π | C．36π | D．144π |
答案
画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=
| π |
| 3 |
∴OM=3，则此球的表面积是36π
故选C．
举一反三
A．
| B．1 | C．2 | D．3 |
| A．5 | B．15 | C．25 | D．125 |
A．
| B．2πa2 | C．
| D．3πa2 |
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