已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为______米2．

题型：不详难度：来源：

已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为______米²．

答案

长方体的对角线是：

52+42+32

球的半径是：

球的表面积是：4πr²=50π
故答案为：50π

举一反三

侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

πa2

B．2πa²

C．

πa2

D．3πa²

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半径为2的球的表面积为 ______．

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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

，则球O的体积等于______．魔方格

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已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）

A．81π

B．36π

C．

D．144π

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在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=

，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（　　）

A．2π

B．

C．4π

D．

4π

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