已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是( )A.81πB.36πC.814πD.144
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已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是( )A.81πB.36πC.814πD.144
题型:不详
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已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是( )
A.81π
B.36π
C.
81
4
π
D.144π
答案
由于三棱锥的三个侧面两两垂直,即可把它补成长方体,
其对角线长为9,外接球的半径为
9
2
,则球的表面积为81π,
故选A.
举一反三
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=
3
,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为( )
A.2π
B.
π
3
C.4π
D.
4π
3
题型:不详
难度:
|
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=2,∠BAC=120°,若各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为( )
A.
3
2
π
a
2
B.
3
2
π
a
2
C.3πa
2
D.
3
3
4
a
2
题型:不详
难度:
|
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中有一内切球O,则球O的体积是( )
A.
8
3
π
B.
1
3
π
C.
4
3
π
D.
32
3
π
题型:不详
难度:
|
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若一正方体的棱长等于2,则该正方体外接球的体积______.
题型:不详
难度:
|
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