(本小题满分12分)已知函数(1)确定上的单调性;(2)设在(0,2)上有极值,求的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数(1)确定上的单调性;(2)设在(0,2)上有极值,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)确定
上的单调性;
(2)设
在(0,2)上有极值,求
的取值范围。
答案
(1)
在(0,+∞)上单调递减(2)
解析
(1)由已知函数求导得
2分
设
,
则
4分
在(0,+∞)上递减,
,
,
因此
在(0,+∞)上单调递减 6分
(2)由
可得:
7分
若
,任给
,
在(0,2)上单调递减,
则
在(0,2)无极值 9分
若
,
在(0,2)上有极值的充要条件是
在(0,2)上有零点 11分
,解得
综上,
的取值范围是
12分
举一反三
若函数
(
)的零点都在区间[-10,10]上,则使得方程
有正整数解的实数
的取值个数为 ( )
A.1;
B.2;
C.3;
D.4.
题型:不详
难度:
|
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(本大题满分12分)
给出定义在
上的三个函数:
,已知
处取极值.
(I)确定函数
的单调性;
(II)求证:当
成立.
(III)把函数
的图象向上平移6个单位得到函数
的图象,试确定函数
的零点个数,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)设
是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(II)证明过点N(2,1)可以作曲线
的三条切线。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若
上的最小值为1,求实数
a
的取值范围;(其中
e
为自然对数的底数)
(3)若
上恒成立,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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