两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )A.12B.1C.2D.3
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两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )A.12B.1C.2D.3
题型:不详
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两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
答案
设两个球的半径分别为r
1
,r
2
,那么:
4
3
π(r
1
3
+r
2
3
)=12π
2π(r
1
+r
2
)=6π
于是:r
1
3
+r
2
3
=9
r
1
+r
2
=3
∴r
1
3
+r
2
3
=(r
1
+r
2
)(r
1
2
+r
2
2
-r
1
•r
2
)
即:9=3(r
1
2
+r
2
2
-r
1
•r
2
)
∴r
1
2
+r
2
2
-r
1
•r
2
=3
∴(r
1
+r
2
)
2
-3r
1
•r
2
=3
r
1
•r
2
=2
于是:r
1
2
+r
2
2
-r
1
•r
1
-r
1
•r
1
=3-2
(r
1
-r
2
)
2
=2
|r
1
-r
2
|=1
故选B
举一反三
直径为10cm的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成这样的小球的个数为( )
A.5
B.15
C.25
D.125
题型:不详
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画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm侧棱长为5cm.
题型:不详
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已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米,则其外接球的表面积为______米
2
.
题型:不详
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A.
2
π
a
2
B.2πa
2
C.
3
π
a
2
D.3πa
2
题型:不详
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半径为2的球的表面积为 ______.
题型:不详
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