某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时

某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时

题型:黑龙江省期中题难度:来源:
某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%。
(1)求甲、乙两种商品的购进价和卖出价;
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大的利润?最大利润是多少?
答案
解:(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元。
    由题,得解得
    设甲、乙两种商品的购进价分别为m元和n元,
    则:m-12=20%×12, n-8=25%×8
    解得:m=14.4, n=10
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元。
(2)∵乙商品利润较大,
    ∴应购进乙商品600件, 7200-600×8=2400, 2400÷12=200
    ∴再购进甲商品200件。总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680元
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元。
举一反三
探索一个问题:
  “任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(阅读(1)完成后面的问题)
   1) .当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是,
     由题意得方程组:
    消去y化简得:
     ∵△=49-48>0
     ∴ ∴满足要求的矩形B存在;
  2).如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
  3).对上述(2)中问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=,xy=1.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程. 
 
 4).如图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y分别表示矩形B的两边长,请你结合刚才的研究,回答下列问题:   
    ①.这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___;  
    ②.满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
“震灾无情人有情”.某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共360件,帐篷比食品多110件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共9辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应租用甲、乙两种货车各几辆才能使运输费最少?最少运输费是多少元?
题型:解答题难度:困难| 查看答案
为了紧急安置100名地震灾民,现有可供搭建容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建的方案有[     ]
A.8种
B.9种
C.16种
D.17种
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
题型:模拟题难度:| 查看答案
一名学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像您这样大时,您才出生;您到我这么大时,我已经36岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢?
题型:专项题难度:| 查看答案
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