某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，则要少购进50件，卖出时

题型：黑龙江省期中题难度：来源：

某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%。
（1）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价；
（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大的利润？最大利润是多少？

答案

解：（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元。
    由题，得解得
    设甲、乙两种商品的购进价分别为m元和n元，
    则：m-12=20%×12, n-8=25%×8
    解得：m=14.4, n=10
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元。
（2）∵乙商品利润较大，
    ∴应购进乙商品600件， 7200-600×8=2400， 2400÷12=200
    ∴再购进甲商品200件。总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680元
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元。